Question

【題目】某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題．
頻率分布表

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	15～25	7	0.14
2	25～35	a	0.24
3	35～45	20	0.40
4	45～55	6	b
5	55～65	5	0.10

注：這里的15～25表示大于等于15同時(shí)小于25．

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校共有學(xué)生500名，則平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）解：被調(diào)查的人數(shù)是7÷0.14=50；

（2）解：a=50×0.24=12，b= =0.12，

如圖所示：

（3）解：平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有500×（0.40+0.12+0.10）=310（人）．

【解析】（1）頻數(shù)頻率=樣本容量；（2）頻數(shù)=抽取人數(shù)頻率；（3）樣本中的百分比可以估計(jì)總體中的百分比,不少于35分鐘包括35～45和45～55和55～65三個(gè)時(shí)間段.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）才能正確解答此題．