Question

設(shè)一元二次方程x²-6x+4=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是x₁和x₂，則

1

x1

+

1

x2

=

3

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)一元二次方程x²-6x+4=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是x₁和x₂，求出x₁+x₂=6，x₁x₂=4，再根據(jù)

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，代入計算即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-6x+4=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是x₁和x₂，
∴x₁+x₂=6，x₁x₂=4，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

6

4

=

3

2

；
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是把要求的式子進(jìn)行變形，若x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，則x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．