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        1. 【題目】如圖1,點IABC的內(nèi)心,AI的延長線交ABC的外接圓⊙O于點D

          1)求證:DB=DC=DI

          2)若AB是⊙O的直徑,OIAD,求tan的值

          【答案】(1)證明見解析;(2).

          【解析】試題分析:(1)要證明ID=BD=DC,只要求得∠BID=IBD,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

          2)由AB是⊙O的直徑,得到BDAD,由于OIAD,得到OIBD,于是求得AD=2BDBD=2OI,設(shè)OI=x,則BD=AI=2x,AD=4x,得到AB= ,如圖2,過OOEBD交⊙OE,連接AEOIF,則OEAI,得到比例式代入求得IF= ,即可得到結(jié)果.

          試題解析:1)證明:∵點IABC的內(nèi)心,

          ∴∠BAD=CAD,ABI=CBI,

          ∵∠CBD=CAD,

          ∴∠BAD=CBD,

          ∴∠BID=ABI+BAD,

          ∴∠ABI=CBIBAD=CAD=CBD

          ∵∠IBD=CBI+CBD,

          ∴∠BID=IBD,

          ID=BD,

          ∵∠BAD=CAD,

          ,

          CD=BD,

          DB=DC=DI;

          2AB是⊙O的直徑,

          BDAD,OIAD,

          OIBD,

          OA=OB

          AI=DI,

          由(1)知ID=BD,

          AD=2BD,BD=2OI,

          設(shè)OI=x,則BD=AI=2xAD=4x,

          AB= ,

          如圖2,過OOEBD交⊙OE,連接AEOIF,則OEAI

          ,

          IF= ,

          OEBD

          ,

          ∴∠DAE=BAD=CAD

          tanDAE= tan=

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

          1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

          2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

          3)如圖2ABC中,AC=2,BC=CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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          【題目】已知:,

          (1)求B;(用含a、b的代數(shù)式表示)

          (2)比較A與B的大。

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          【題目】1)計算:.

          2)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

          3)解方程組:

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線: 與拋物線相交于點A,7.

          (1)m,n的值;

          (2)過點AABx軸交拋物線于點B,設(shè)拋物線與x軸交于點C、D(C在點D的左側(cè)),求BCD的面積;

          (3)Et,0)為x軸上一個動點,過點E作平行于y軸的直線與直線和拋物線分別交于點PQ.當(dāng)點P在點Q上方時,求線段PQ的最大值.

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          1)將ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個單位長度得到 則點 坐標(biāo)為_______;

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