Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1，下列結(jié)論： ①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（ ）

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上， ∴a＞0，
∵﹣ ＜0，
∴b＞0，
∵拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴abc＜0，①正確；
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，②錯(cuò)誤；
∴x=﹣1時(shí)，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，③錯(cuò)誤；
∴x=﹣2時(shí)，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，④正確；
故選D．
根據(jù)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，確定a、b、c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸和圖象確定y＞0或y＜0時(shí)，x的范圍，確定代數(shù)式的符號(hào)．