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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，以點A為中心，將△AOB逆時針旋轉60°得△AO′C，
          則△AO′C≌△AOB，O′C=BO，
          又旋轉角∠OAO′=60°，AO=AO′，
          ∴△AOO′為等邊三角形，∴OO′=AO，
          由已知設∠AOB=6x，∠BOC=5x，∠AOC=4x，則6x+5x+4x=360°，解得x=24°，
          ∴∠AOB=144°，∠BOC=120°，∠AOC=96°，∠AO′C=∠ABO=144°，
          在△OO′C中，由∠OO′C=∠AO′C-∠AO′O=144°-60°=84°，
          ∠O′OC=∠AOC-∠AOO′=96°-60°=36°，
          由內角和定理，得∠OCO′=180°-84°-36°=60°，
          ∴∠OCO′：∠O′OC：∠OO′C=5：3：7．
          故答案為：5：3：7．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點．若∠A′DC=90°，則∠A=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
          ①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
          ②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；
          ③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
          ④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的直面直角坐標系中，△OAB的三個頂點坐標分別為O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
          （1）將△OAB繞原點O逆時針旋轉90°畫出旋轉后的△OA′B′；
          （2）求出點B到點B′所走過的路徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（　　）
          A．60°B．75°C．85°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列是世博會會徽和吉祥物，你認為能用旋轉得到的圖形（字母不計）是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
          （1）從旋轉的角度看，△ADC是繞點______逆時針旋轉______度，可以得到△ABF．
          （2）CD與BF有何關系？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的圖形稱之為格點圖形．如圖中的△ABC稱之為格點△ABC，現將△ABC繞點A順時針旋轉180度，并將其邊長擴大為原來的2倍，則變形后點B的對應點所在的位置是甲、乙、丙、丁當中的______點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          你能分析出如圖中旋轉的現象嗎？
          

			
          

			
          
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