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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

          (1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE,交AD于E(保留作圖痕跡,不寫作法);

          (2)在(1)所作的圖形中,求證:AB=AE.

          【答案】(1)作圖見解析;(2)證明見解析.

          【解析】試題分析:(1)由角平分線的作法,即可得出結果;

          2)由(1)得:∠ABE=∠CBE,再由平行四邊形的性質得出∠ABE=∠AEB,即可得出結論.

          試題解析:(1B為圓心,適當長為半徑畫弧,交ABMBCN,

          分別以MN為圓心,以大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于F,

          作射線BF,交ADE,如圖所示:

          2)由(1)得:∠ABE=∠CBE

          四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AD∥BC,

          ∴∠AEB=∠CBE,

          ∴∠ABE=∠AEB,

          ∴AB=AE

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃用這兩種原料全部生產A,B兩種產品共50件,生產A,B兩種產品與所需原料情況如下表所示:

          原料

          型號

          甲種原料(千克)

          乙種原料(千克)

           A產品(每件)

           9

           3

           B產品(每件)

           4

           10

          1)該工廠生產AB兩種產品有哪幾種方案?

          2)如果該工廠生產一件A產品可獲利80元,生產一件B產品可獲利120元,那么該工廠應該怎樣安排生產可獲得最大利潤?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2019年是大家公認的商用元年.移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況,在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查.下列說法正確的是( )

          A.該調查方式是普查

          B.該調查中的個體是每一位大學生

          C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況

          D.該調査中的樣本容量是500位大學生

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且OA=OB.

          (1)求證:四邊形ABCD是矩形;

          (2)若AB=6,AOB=120°,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】探究:如圖1,直線AB、BCAC兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段AB上,過點DDEBCAC于點E,過點EEFABBC于點F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).

          請將下面的解答過程補充完整.

          解:∵DEBC(已知)

          ______(兩直線平行,內錯角相等)

          EFAB(已知)

          ∴∠ABC=EFC______

          ∴∠DEF=ABC=40°(等量代換)

          應用:如圖2,直線AB、BCAC兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段AB的延長線R上,過點DDEBCAC于點E,過點EEFABBC于點F,若∠ABC=50°,求∠DEF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著人們生活質量的提高,凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:

          1)求AB兩種型號的凈水器的銷售單價;

          2)若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺,求A種型號的凈水器最多能采購多少臺?

          3)在(2)的條件下,公司銷售完這30臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為12800元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

          銷售時段

          銷售數(shù)量

          銷售收入

          A種型號

          B種型號

          第一周

          3

          5

          18000

          第二周

          4

          10

          31000

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線,直線,分別交于點.A上一點,B上一點,P上一動點。

          1)如果PC、D之間運動,如圖①(點P與點C、D不重合),請說明:

          2)如果PCD兩點的外側運動,如圖②、圖(點P與點C、D不重合),問∠APB,,有何關系,請直接寫出結論。

          圖① 圖②

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校利用暑假進行田徑場的改造維修,項目承包單位派遣一號施工隊進場施工,計劃用50天時間完成整個工程:當一號施工隊工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場舉行,要求比原計劃提前18天完成整個工程,于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程,結果按通知要求如期完成整個工程.

          1)若二號施工隊單獨施工,完成整個工程需要多少天?

          2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要多少天?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在矩形ABCD中,B的角平分線BE與AD交于點E,BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC= .(結果保留根號)

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