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        1. 【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點CD,且點D的坐標(biāo)為(1,n),

          1)點A的坐標(biāo)是 ,n= k= ,b= ;

          2x取何值時,函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值;

          3)求四邊形AOCD的面積;

          4)是否存在y軸上的點P,使得以點P,BD為頂點的三角形是等腰三角形?若存在求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          【答案】1)(01),2,3,-1;(2x1;(3;(4)(0,5),(0,-1-),P0, -1)或(0, ).

          【解析】試題分析:(1)由函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,可求點A的坐標(biāo),由y=x+1的圖象過點D,且點D的坐標(biāo)為(1,n),可得D的坐標(biāo),由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B0,-1)與D12),即可求出kb的值.

          2)根據(jù)圖象即可得出答案;

          3)先求出點D的坐標(biāo),再求出BD的解析式,然后根據(jù)S四邊形AOCD=SAOD+SCOD即可求解;

          4)分三種情況討論:當(dāng)DP=DB時,當(dāng)BP=DB時,當(dāng)PB=PD時分別求解.

          試題解析:(1函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A

          x=0時,y=0+1,解得y=1,

          ∴A0,1),

          ∵y=x+1的圖象過點D,且點D的坐標(biāo)為(1n),

          ∴n=1+1=2,

          ∴D12),

          一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B0,-1)與D12),

          解得,

          一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3x-1

          2)由一次函數(shù)圖象可得當(dāng)x1時,函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值;

          3∵D1,2),

          直線BD的解析式為y=3x-1,

          A01),C0

          S四邊形AOCD=SAOD+SCOD=×1×1+××2=

          4當(dāng)DP=DB時,設(shè)P0,y),

          ∵B0,-1),D12),

          ∴DP2=12+y-22=DB2=12+2+12,

          ∴P0,5);

          當(dāng)BP=DB時,DB=,P0,-1-)或P0-1);

          當(dāng)PB=PD時,設(shè)P0,a),則(a+12=1+2-a2,解得a=,

          P0, ).

          綜上所述點P的坐標(biāo)為(0,5),(0,-1-),P0-1)或(0, ).

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