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        1. 如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD為斜邊AC上的中線,將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°),得到△EFD,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是E,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是F,連接BE、CF.試判斷BE與CF的長(zhǎng)度是否相等,并說(shuō)明理由.
          BE與CF的長(zhǎng)度相等,理由如下:
          ∵∠ABC=90°,BD為斜邊AC的中線,AB=BC,
          ∴BD=AD=CD.∠ADB=∠BDC=90°.
          ∵△ABD旋轉(zhuǎn)得到△EFD,
          ∴∠EDB=∠FDC.DE
          在△BED和△CFD中,
          DE=DF
          ∠EDF=∠ADB
          DE=DB

          ∴△BED≌△CFD.
          ∴BE=CF.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE時(shí),一定與∠BAD相等的角是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(0,4),B(-2,0),C(2,0).
          (1)寫(xiě)出△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)將△ABC變換至△DEF要通過(guò)什么變換?請(qǐng)說(shuō)明;
          (3)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的軸反射圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6.
          (1)請(qǐng)你畫(huà)出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到的△OA1B1
          (2)線段OA1的長(zhǎng)度是______,∠AOB1的度數(shù)是______;
          (3)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合.
          (1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度______度;
          (2)連接CD,試判斷△CBD的形狀;______.
          (3)求∠BDC的度數(shù).______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          兩個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度.
          (1)若點(diǎn)E落在BC邊上(如圖2),試探究線段CF與AC的位置關(guān)系并證明;
          (2)若點(diǎn)E落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),(1)中結(jié)論是否仍然成立?若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若成立,加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′,已知∠AOB=60°,∠B=90°,OB=1,則B′的坐標(biāo)為( 。
          A.(
          3
          2
          ,
          3
          2
          )
          B.(
          3
          2
          ,
          3
          2
          )
          C.(
          1
          2
          3
          2
          )
          D.(
          3
          2
          ,
          1
          2
          )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,A(-4,-2),B(-2,-2),C(-1,0)
          (1)將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A1B1C,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
          (2)將△A1B1C向右平移6個(gè)單位得△A2B2C2,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
          (3)從△ABC到△A2B2C2能否看作是繞某一點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變換?若能,則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為_(kāi)_____在旋轉(zhuǎn)變換中AB所掃過(guò)的面積為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,將直角三角形ABC(其中∠ABC=60°)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到三角形A′B′C′的位置,使得點(diǎn)A,B,C′在同一直線上,那么這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是( 。
          A.30°B.60°C.90°D.120°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案