如圖所示，正方形
的面積為4，
是等邊三角形，點
在正方形
內(nèi)，在對角線
上有一點
，使
的和最小，則這個最小值為__________，
的面積為 __________
2，
試題分析：如圖所示，正方形
的面積為4，則AB=2；因為
是等邊三角形，所以AB=AE=BE=2；點
在正方形
內(nèi)，在對角線
上有一點
，使
的和最小，根據(jù)圖形，可得當P點在AC的中點，即P點是正方形
的中心時
的和最小，這個最小值為=AB=2；因為正方形
的邊長為2，所以其對角線AC=
，
過E的高可求為
，所以
的面積為=
點評：本題考查正方形，解答本題需要掌握正方形的性質(zhì)，熟悉等邊三角形的性質(zhì)，本題難度較大
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學
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某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知：□ABCD中，
的平分線
交邊
于
，
的平分線
交
于
，交
于
．
（1）求證：BG⊥CE；
（2）試判斷線段AE與DG的大小關系，并給以說明.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
四邊形ABCD對角線交點是O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
| A．AD∥BC，AD＝BC | B．AB＝DC，AD＝BC |
| C．AB∥DC，AD＝BC | D．OA＝OC，OD＝OB |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=
時，求證：四邊形ADCE是菱形．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：E、F是矩形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF=
，連接DE并延長交AB于M，連接BF交CD于N，
（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）當四邊形BMDN是菱形時，求
的值.
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中，
，
為垂足．若
，則
（ ）
