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        1. 已知:E、F是矩形ABCD的對角線AC上的兩點,且AE=CF=,連接DE并延長交AB于M,連接BF交CD于N,

          (1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;
          (2)當(dāng)四邊形BMDN是菱形時,求的值.
          (1)根據(jù)矩形的性質(zhì)及AE=CF=即可證得△ADE≌△CBF,從而可得BM=DN,即可證得結(jié)論;(2)

          試題分析:(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)及AE=CF=即可證得△ADE≌△CBF,從而可得∠ADE=∠CBF,則∠MDN=∠MBN,即可證得MD∥BN,從而證得結(jié)論;
          (2)根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可.
          (1)∵矩形ABCD
          ∴AB∥CD,AD=BC,∠DAE=∠BCF
          ∵AE=CF=
          ∴△ADE≌△CBF
          ∴∠ADE=∠CBF
          ∴∠MDN=∠MBN
          ∴MD∥BN
          ∵AB∥CD
          ∴四邊形BMDN是平行四邊形;
          (2)∵四邊形BMDN是菱形
          ∴BM=MD=DN=NB
          ∵AE=CF=
          .
          點評:平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考常見題,一般難度不大,需熟練掌握.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,正方形的面積為4,是等邊三角形,點在正方形內(nèi),在對角線上有一點,使的和最小,則這個最小值為__________,的面積為 __________       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形內(nèi)部分布著一個大正方形和三個邊長相等的小正方形,設(shè)左下角較大的正方形的面積為S1,三個小正方形中的其中一個正方形的面積為S2,那么S1S2的比值是
          A.3:1B.4:1C.25:8D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在□ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

          (1)試說明:AB=CF;
          (2)連接DE,若AD=2AB,試說明:DE⊥AF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個如圖所示的正方形(用陰影表示),點B1軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3軸上.若正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60º,B1C1∥B2C2∥B3C3,則點A3軸的距離是( )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O的半徑為6cm,將圓折疊,使點C與圓心O重合,折痕為AB,E、F是AB上兩點(E、F不與A、B重合且E在F右邊),且AF=BE.

          (1)判定四邊形OECF的形狀;
          (2)AF為多少時,△CFB為直角三角形。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知如圖,在平行四邊形中,延長AD到E,延長CB到F,使得DE=BF,連接EF,分別交AB、CD于點M、N,連結(jié)AN、CM。

          (1)求證:△DEN≌△BFM
          (2)試判斷四邊形ANCM的形狀,并說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在點D′、C′位置,若∠EFB=65°,則∠AED′等于(  )

          A. 65°              B. 60°           C. 55°             D. 50°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將一個矩形紙片ABCD,沿著BE折疊,使C、D點分別落在點處.若,則的度數(shù)為

          A.            B.           C.          D.

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          同步練習(xí)冊答案