Question

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG．
（1）說(shuō)明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵DC∥FP，

∴∠3=∠2，

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠1，

∴DC∥AB；

（2）解：∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°，

∴∠DEF=∠EFP=28°，AB∥FP，

又∵∠AGF=80°，

∴∠AGF=∠GFP=80°，

∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，

又∵FH平分∠EFG，

∴∠GFH= ∠GFE=54°，

∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣54°=26°

【解析】（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；（2）由（1）利用平行線(xiàn)的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）這是平行線(xiàn)的判定；由平行線(xiàn)（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì))．