如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一直角△
ABC,且
A(0,5),
B(-5,2),
C(0,2),并已知△
AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△
ABC旋轉(zhuǎn)得到的△
AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△
AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與
A1相對應(yīng)點(diǎn)
A2的坐標(biāo);
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△
ABC兩直角邊為

、

,斜邊為

).