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        1. 【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量y()是售價x(/)的一次函數(shù),其售價、周銷售量、周銷售利潤w()的三組對應(yīng)值如表:

          售價x(/)

          30

          40

          60

          周銷售量y()

          90

          70

          30

          周銷售利潤w()

          450

          1050

          1050

          注:周銷售利潤=周銷售量×(售價﹣進價)

          1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

          2)當(dāng)售價定為多少時,周銷售利潤最大,最大利潤是多少?

          3)由于某種原因,該商品進價提高了m/(m0),物價部門規(guī)定該商品售價不得超過45/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤是1080元,求m的值.

          【答案】1y=-2x+150;(2)售價定為50元時,周銷售利潤最大,最大利潤是1250元;(3m=2

          【解析】

          1)根據(jù)題意設(shè)y=kx+b,將x=30y=90以及x=40,y=70代入即可解答;

          2)根據(jù)售價為30元時,銷售量為90件,周銷售利潤為450元,可求出進價為25元,再根據(jù)周銷售利潤=周銷售量×(售價﹣進價),得到,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大利潤;

          3)表達出,根據(jù)對稱軸為直線,以及-20可知,當(dāng)x45時,wx增大而增大,進而確定當(dāng)x=45時,w有最大值,列出方程即可解答.

          解:(1)設(shè)y=kx+b,將x=30,y=90以及x=40,y=70代入得

          ,解得:k=-2b=150,

          y=-2x+150

          2)∵售價為30元時,銷售量為90件,周銷售利潤為450元,

          ∴進價為:30-450÷90=25(元)

          ,

          -20

          ∴當(dāng)時,w=1250(元)為最大周利潤;

          故售價定為50元時,周銷售利潤最大,最大利潤是1250元;

          3)根據(jù)題意可得:,

          ∵對稱軸為直線,

          又∵-20

          ∴當(dāng)x45時,wx增大而增大,

          ∴當(dāng)x=45元時,w有最大值為1080元,

          ,

          解得:m=2,

          m=2

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求拋物線的解析式和頂點坐標;

          2)若px軸上方拋物線上一點,且三角形PAB面積為20,求P點坐標.

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          A. D點出發(fā),沿弧DA→AM→線段BM→線段BC

          B. B點出發(fā),沿線段BC→線段CN→ND→DA

          C. A點出發(fā),沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

          D. C點出發(fā),沿線段CN→ND→DA→線段AB

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          (2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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          A. B. C. D.

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          A.①②B.①③C.D.②③

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