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          【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且  =  ． 
          （1）求證：AB∥CD；
          （2）如果AD2=DGDE，求證：  =  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵AD∥BC， 
          ∴△ADG∽△CEG，
          ∴  ，
          ∵  =  ，
          ∴  ，
          ∴AB∥CD

          （2）證明：∵AD∥BC， 
          ∴△ADG∽△CEG，
          ∴  ，
          ∴  =  ，
          ∴  =  ，
          ∵AD2=DGDE，
          ∴  =  ，
          ∵AD∥BC，
          ∴  =  ，
          ∴  =  ．

          【解析】（1）由AD∥BC，得到△ADG∽△CEG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到  ，根據(jù)等式的性質(zhì)得到  =  ，等量代換即可得到結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°，此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°，求大樓的高度BC．
          （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，反比例函數(shù)y=  （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．，則下列結(jié)論正確的是（將正確的結(jié)論填在橫線上）．
          ①s△OEB=s△ODB ， ②BD=4AD，③連接MD，S△ODM=2S△OCE ， ④連接ED，則△BED∽△BCA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC=6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q，PM∥OB交OA于點(diǎn)M．

          （1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求證：CN⊥OB
          （2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形．
          ①問：﹣的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由．
          ②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1 ， △NOC的面積為S2 ， 求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在括號里填入理由：如圖，
          ∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，
          ∴∠A＝∠1 （___________________），
          ∴AM∥EN （______________________）．
          又∵∠2＝∠1(對頂角相等)，
          ∠3＝105°(已知)，
          ∴∠2＋∠3＝180°，
          ∴AB∥CD （______________________）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

          （1）求證：AD平分∠BAC；
          （2）若AC=8，tan∠DAC=  ，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知于點(diǎn)C，AC=4，BC=，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AD，連接DC，DB，則線段DB的長為__________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的推理．
          如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.
          完成推理過程：
          ∵BE平分∠ABD(已知)，
          ∴∠ABD＝2∠α(__________)．
          ∵DE平分∠BDC(已知)，
          ∴∠BDC＝2∠β (__________)．
          ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．
          ∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
          ∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．
          ∴AB∥CD(____________________)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2.
          (1)若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)；
          (2)求證：AE∥FP.
          

			
          

			
          
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