Question

【題目】甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘米，乙在A地提速時距地面的高度b為米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？

Answer 1

【答案】
（1）10；30
（2）解：由圖知：x= +2=11，

∵C（0，100），D（20，300）

∴線段CD的解析式：y甲=10x+100（0≤x≤20）；

∵A（2，30），B（11，300），

∴折線OAB的解析式為：y乙=

（3）解：由 ，

解得 ，

∴登山6.5分鐘時乙追上甲．

此時乙距A地高度為165﹣30=135（米）

【解析】解：（1）甲的速度為：（300﹣100）÷20=10米/分， 根據(jù)圖中信息知道乙一分的時間，走了15米，
那么2分時，將走30米；（1）甲的速度=（300﹣100）÷20=10，根據(jù)圖像知道一分的時間，走了15米，然后即可求出A地提速時距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出點B的坐標(biāo)，加上點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式，把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式；（3）乙追上了甲即此時的y的值相等，然后求出時間在計算距A地的高度．