【題目】如圖,點P是直線AC外的一點,點D,E分別是AC,CB兩邊上的點,點P關(guān)于CA的對稱點P1恰好落在線段ED上,P點關(guān)于CB的對稱點P2落在ED的延長線上,若PE=2.5,PD=3,ED=4,則線段P1P2的長為_____.
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【題目】如圖,中,
,
,
的角平分線
交于
于點
,點
為
上一點,且
,
,
交于點
.
(1)求的度數(shù);
(2)若,求
的長度
(3)若于點
,證明:
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【題目】某工廠生產(chǎn)的件新產(chǎn)品,需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)把精加工新產(chǎn)品的任務(wù)分給甲、乙兩人,甲加工新產(chǎn)品的數(shù)量要比乙多
.
(1)求甲、乙兩人各需加工多少件新產(chǎn)品;
(2)已知乙比甲平均每天少加工件新產(chǎn)品,用時比甲多用
天時間.求甲平均每天加工多少件新產(chǎn)品.
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【題目】(1)已知: ,求
的值為_____;
(2)當(dāng)式子有最大值時,最大值是 .
(3)材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,我們知道了絕對值的幾何含義,如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離:|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離:那么的最小值是
(4)求的最小值以及取最小值時
的值.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程
.
(1)試證明:無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若原方程的兩根,
滿足
,求
的值.
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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,如表是近兩周的銷售情況:(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,點M,N分別是AD和AB上的動點,當(dāng)S△ABC=12,AC=8時,BM+MN的最小值等于_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于原點及點A,且經(jīng)過點B(4,8),對稱軸為直線x=﹣2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)直線y=kx+4與拋物線兩交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2(x1<x2),當(dāng)時,求k的值;
(3)連接OB,點P為x軸下方拋物線上一動點,過點P作OB的平行線交直線AB于點Q,當(dāng)S△POQ:S△BOQ=1:2時,求出點P的坐標(biāo).
(坐標(biāo)平面內(nèi)兩點M(x1,y1),N(x2,y2)之間的距離MN=)
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【題目】瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù),
,
,
…中,成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律,從而得到了巴爾末公式,繼而打開了光譜奧妙的大門.請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第6個數(shù)為____.
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