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        1. 如圖,大圓O的半徑OC是小圓O1的直徑,且有OC垂直于圓O的直徑AB.圓O1的切線AD交OC的延長線于點E,切點為D.
          (1)試探究CD與AO1的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若DE=4,CE=2,求AD的長.
          分析:(1)連接OD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,以及切線長定理即可證得AO1與CD都與OD垂直,即可證得CD∥AD;
          (2)根據(jù)切割線定理即可求得OE的長,進而求得半徑OC的長,再依據(jù)切線長定理即可求解.
          解答:解:(1)CD∥AD
          證明:∵OC是⊙O1的直徑,
          ∴∠ODC=90°
          ∵AD,AO是⊙O1的切線,
          ∴AO1⊥OD,
          ∴CD∥AD

          (2)∵DE是⊙O1的切線,
          ∴DE2=EC•EO,即16=2EO,
          ∴EO=8,
          ∴OC=OE-EC=8-2=6.
          ∴AD=AO=OC=6.
          點評:本題考查了圓周角定理,切線長定理,切割線定理,關(guān)鍵是證明:AO1與CD都與OD垂直.
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          ,DE=
           

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