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          【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如圖，則∠EAB的度數(shù)為_________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】35°
          【解析】
          過點E作EF⊥AD于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得AE是∠BAD的平分線，然后求出∠AEB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．
          過點E作EF⊥AD于F．
          ∵DE平分∠ADC，∴CE=EF．
          ∵E是BC的中點，∴CE=BE，∴BE=EF，∴AE是∠BAD的平分線，∴∠EAB=∠FAE．
          ∵∠B=∠C=90°，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴2∠CDE+2∠EAB=180°，∴∠CDE+∠EAB=90°，∴∠EAB=90°－∠CDE=90°－55°=35°．
          故答案為：35°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．
          (1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
          (2)證明：AE=AF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，曲柄連桿裝置是很多機械上不可缺少的，曲柄OA繞O點圓周運動，連桿AP拉動活塞作往復(fù)運動．當(dāng)曲柄的A旋轉(zhuǎn)到最右邊時，如圖（1），OP長為8cm；當(dāng)曲柄的A旋轉(zhuǎn)到最左邊時，如圖（2）OP長為18cm．
          （1）求曲柄OA和連桿AP分別有多長；
          （2）求：OA⊥OP時，如圖（3），OP的長是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
          （1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
          （2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．
          （1）求直線AB的表達(dá)式；
          （2）求點C和點D的坐標(biāo)；
          （3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．
          （1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　 　；
          ②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“十字形”．（填“是”或“不是”）
          （2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時，求OE的取值范圍；
          （3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點（點A在點C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點，點D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時滿足下列三個條件的拋物線的解析式；
          ①= ；②= ；③“十字形”ABCD的周長為12．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收貴的價目表如下(注：水費按月份結(jié)算，表示立方米)
          價目表
          每月用水量
          價格
          不超過的部分
          超出不超出的部分
          超出的部分
          某戶居民1月份和2月份的用水量分別為和，則應(yīng)收水費分別是 元和 元
          若該戶居民月份用水量(其中)，則應(yīng)收水費多少元? (用含的式子表示，并化簡) 
          若該戶居民兩個月共用水 (月份用水量超過月份)，設(shè)月份用水，求該戶居民兩個月共交水費多少元? (用含 的式子表示，并化簡)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．
          （1）若AB=3，AE=2，則BD= ；
          （2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；
          （3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．
          （1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是 ；
          （2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是 ；
          （3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是 ；
          （4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE= ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案