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        1. 【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=∠C90°,EBC的中點,DE平分∠ADC,∠CDE55°.如圖,則∠EAB的度數(shù)為_________

          【答案】35°

          【解析】

          過點EEFADF,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE=EF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得AE是∠BAD的平分線,然后求出∠AEB,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.

          過點EEFADF

          DE平分∠ADC,∴CE=EF

          EBC的中點,∴CE=BE,∴BE=EF,∴AE是∠BAD的平分線,∴∠EAB=FAE

          ∵∠B=C=90°,∴∠CDA+DAB=180°,∴2CDE+2EAB=180°,∴∠CDE+EAB=90°,∴∠EAB=90°-∠CDE=90°-55°=35°.

          故答案為:35°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D

          (1)求作∠ABC的平分線,分別交ADACE,F兩點;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

          (2)證明:AE=AF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,曲柄連桿裝置是很多機械上不可缺少的,曲柄OA繞O點圓周運動,連桿AP拉動活塞作往復(fù)運動.當(dāng)曲柄的A旋轉(zhuǎn)到最右邊時,如圖(1),OP長為8cm;當(dāng)曲柄的A旋轉(zhuǎn)到最左邊時,如圖(2)OP長為18cm.

          (1)求曲柄OA和連桿AP分別有多長;

          (2)求:OA⊥OP時,如圖(3),OP的長是多少.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

          (1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

          (2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸、y軸分別交于點A(3,0)、B(04),點Dy軸的負(fù)半軸上,若將DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.

          1)求直線AB的表達(dá)式;

          2)求點C和點D的坐標(biāo);

          3y軸的正半軸上是否存在一點P,使得SPABSOCD?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們不妨約定:對角線互相垂直的凸四邊形叫做十字形”.

          (1)①在平行四邊形,矩形,菱形,正方形中,一定是十字形的有   ;

          ②在凸四邊形ABCD中,AB=ADCB≠CD,則該四邊形   十字形.(填不是”)

          (2)如圖1,A,B,C,D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點,ACBD交于點E,ADB﹣CDB=ABD﹣CBD,當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時,求OE的取值范圍;

          (3)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a>0,c<0)與x軸交于A,C兩點(點A在點C的左側(cè)),B是拋物線與y軸的交點,點D的坐標(biāo)為(0,﹣ac),記十字形”ABCD的面積為S,記AOB,COD,AOD,BOC的面積分別為S1,S2,S3,S4.求同時滿足下列三個條件的拋物線的解析式;

          = = ;十字形”ABCD的周長為12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收貴的價目表如下(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米)

          價目表

          每月用水量

          價格

          不超過的部分

          超出不超出的部分

          超出的部分

          某戶居民1月份和2月份的用水量分別為,則應(yīng)收水費分別是 元和

          若該戶居民月份用水量(其中),則應(yīng)收水費多少元? (用含的式子表示,并化簡)

          若該戶居民兩個月共用水 (月份用水量超過月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個月共交水費多少元? (用含 的式子表示,并化簡)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點,連接AD、BE交于點O,且ABD≌△BCE

          1)若AB=3AE=2,則BD= ;

          2)若∠CBE=15°,則∠AOE= ;

          3)若∠BAD=a,猜想∠AOE的度數(shù),并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50度.

          (1)若AOC=AOB,則OC的方向是 ;

          (2)OD是OB的反向延長線,OD的方向是 ;

          (3)BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD,作BOD的平分線OE,OE的方向是

          (4)在(1)、(2)、(3)的條件下,COE=

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          同步練習(xí)冊答案