Question

如圖將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3，AB=8，則BF=________．

Answer 1

6
分析：設(shè)BF=x，AF可用含x的式子表示，CF可以根據(jù)勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立關(guān)于x的方程，即可得出BF的長．
解答：由折疊的性質(zhì)知：AD=AF，DE=EF=8-3=5；
在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，
若設(shè)AD=AF=x，則BC=x，BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：
8²+（x-4）²=x²，解得x=10，
故BF=x-4=6．
點(diǎn)評：考查了勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高．同時(shí)也考查了列方程求解的能力．