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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在△ACD中,B為AC上一點(diǎn),且∠ADB=∠C,AC=4,AD=2,求:AB的長(zhǎng).
          分析:由于∠ADB=∠C,∠A=∠A,所以由三角形的判定定理可以得出△ADB∽△ACD,即:
          AD
          AC
          =
          AB
          AD
          ,AB=
          AD2
          AC
          ,將AD、AC的值代入求出AB的值.
          解答:解:在△ADB和△ACD中,
          ∵∠A=∠A,
          ∠ADB=∠C,
          ∴△ADB∽△ACD.
          AD
          AC
          =
          AB
          AD

          ∴AD2=AC•AB.
          ∵AD=2,AC=4,
          ∴22=4•AB.
          解得AB=1.
          所以AB的長(zhǎng)為1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查相似三角形的判定定理與性質(zhì),關(guān)鍵在于找出條件判定兩個(gè)三角形相似,并根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出邊與邊之間的比例關(guān)系,代入已知邊的值求出要求的邊即可.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ACD中,B為AC上一點(diǎn),且∠ADB=∠C.
          求證:AD2=AC•AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ACD中,B為AC上一點(diǎn),且,,
          AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年九年級(jí)第二學(xué)期測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          如圖,在△ACD中,B為AC上一點(diǎn),且,,
          AB的長(zhǎng).

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          如圖,在△ACD中,B為AC上一點(diǎn),且,,

          AB的長(zhǎng).

           

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