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        1. 【題目】已知關(guān)于 x 的方程 x2-(2k1xk22k0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2

          1)求 k 的取值范圍;

          2)若方程的兩實(shí)數(shù)根 x1,x2 滿足 x1x2x12x22=-16,求實(shí)數(shù) k 的值.

          【答案】1;(2k=-3

          【解析】

          1)利用判別式的意義得到=2k+12-4k2+2k≥0,然后解不等式得到k的范圍;

          2)據(jù)題根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2k+1x1x2=k2+2k,再利用x1x2-x12-x22=-16得到-x1+x22+3x1x2=-16,則-2k+12+3k2+2k=-16,然后解關(guān)于k的方程得到滿足條件的k的值.

          解:(1)由題意得=2k+12-4k2+2k≥0,

          解得:

          2)根據(jù)題意得x1+x2=2k+1,x1x2=k2+2k,

          x1x2-x12-x22=-16

          x1x2-[x1+x22-2x1x2]=-16,即-x1+x22+3x1x2=-16

          -2k+12+3k2+2k=-16,

          整理得k2-2k-15=0,解得k1=5,k2=-3

          k=-3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成.其主視圖中,,,若上面圓錐的側(cè)面積為,則下面圓錐的側(cè)面積為(

          A.2B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACBAB于點(diǎn)D,按下列步驟作圖:

          步驟1:分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);

          步驟2:作直線MN,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);

          步驟3:連接DE,DF.

          AC=4,BC=2,則線段DE的長為  

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為4的正方形中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),交于點(diǎn)P,則的長度為_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù) yax2bxc,其中 y x 的部分對應(yīng)值如表:

          x

          -2

          1

          0.5

          1.5

          y

          5

          0

          3.75

          3.75

          下列結(jié)論正確的是(

          A.abc0B.4a2bc0

          C. x<-1 x3 時(shí),y0D.方程 ax2bxc5 的解為 x1=-2,x23

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖 1,折疊矩形紙片 ABCD,具體操作:①點(diǎn) E AD 邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn) A,D 重合),把ABE 沿 BE 所在的直線折疊,A 點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 F 點(diǎn);②過點(diǎn) E 對折∠DEF,折痕EG 所在的直線交 DC 于點(diǎn) G,D 點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 H 點(diǎn).

          1)求證:ABE∽△DEG

          2)若 AB6,BC10

          ①點(diǎn) E 在移動的過程中,求 DG 的最大值;

          ②如圖 2,若點(diǎn) C 恰在直線 EF 上,連接 DH,求線段 DH 的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在長、寬均為米的十字路口,現(xiàn)遇到紅燈,有輛車依次呈一直線停在路口的交通白線后,每二輛車間隔為米每輛車長每輛車的速度(/)關(guān)于時(shí)間()的函數(shù)(如圖1)所示,當(dāng)綠燈亮起第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關(guān)于時(shí)間()的麗數(shù)解析式為,如圖2所示.當(dāng)前車啟動后,后面一輛車在秒后也啟動

          的值

          當(dāng)時(shí),求第一輛車的車頭與交通白線的距離()關(guān)于時(shí)間()的函數(shù)解析式

          當(dāng)時(shí),求第.輛車和第一輛車在這個(gè)十字路口中的最大間距(第一輛車的車尾和第二輛車的車頭哦).

          綠燈持續(xù)時(shí)間至少要設(shè)置多長才能保證在綠燈期間這十輛車都能通過交通白線

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知E,F在正方形ABCD的對角線BD上,且BE=DF.求證:

          1ABE≌△CDF;

          2)四邊形AECF是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°,對角線BD平分∠ABC,過點(diǎn)DDEBC,垂足為E,若BD,BC=6,則AB=( 。

          A.B.2C.D.3

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