Question

【題目】在長(zhǎng)、寬均為米的十字路口，現(xiàn)遇到紅燈，有輛車(chē)依次呈一直線(xiàn)停在路口的交通白線(xiàn)后，每二輛車(chē)間隔為米每輛車(chē)長(zhǎng)米．每輛車(chē)的速度(米/秒)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)(如圖1)所示，當(dāng)綠燈亮起第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離（米)關(guān)于時(shí)間(秒)的麗數(shù)解析式為，如圖2所示.當(dāng)前車(chē)啟動(dòng)后,后面一輛車(chē)在秒后也啟動(dòng)．

求的值．

當(dāng)時(shí)，求第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式．

當(dāng)時(shí)，求第.輛車(chē)和第一輛車(chē)在這個(gè)十字路口中的最大間距(第一輛車(chē)的車(chē)尾和第二輛車(chē)的車(chē)頭哦)．

綠燈持續(xù)時(shí)間至少要設(shè)置多長(zhǎng)才能保證在綠燈期間這十輛車(chē)都能通過(guò)交通白線(xiàn)．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）;（4）;

【解析】

（1）將（4，22.5）代入s=a（t-1）2（1≤t≤4），解得a的值即可；
（2）由圖1可知，當(dāng)t=4時(shí)車(chē)的速度v，則當(dāng)t＞4時(shí)，第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離s等于4秒時(shí)的距離加上4秒以后行駛的距離；
（3）由圖可得t＞4時(shí)車(chē)輛的速度，第一輛車(chē)再行駛45-22.5=22.5（米），即通過(guò)路口所需要的時(shí)間為4+，行駛兩車(chē)間隔5米所需要的時(shí)間為，再考慮到第二輛車(chē)1秒后開(kāi)始啟動(dòng)，則第二輛車(chē)在第一輛車(chē)通過(guò)路口時(shí)已經(jīng)通過(guò)交通白線(xiàn)的距離可得，則用45減去該距離即可得出答案；
（4）這十輛車(chē)從交通白線(xiàn)至第十輛車(chē)車(chē)尾的距離為10×5+9×2.5+s，由（2）可知第十輛車(chē)需行駛（t-13）個(gè)15米加上s與9個(gè)車(chē)輛間隔，該距離大于等于這十輛車(chē)從交通白線(xiàn)至第十輛車(chē)車(chē)尾的距離，據(jù)此列不等式求解即可．

解：過(guò)

時(shí)，時(shí)

時(shí)，

，

（秒）

（秒）

最大間距是

間隔為,

由題意得

綠燈持續(xù)時(shí)間至少為