【題目】在長(zhǎng)、寬均為米的十字路口,現(xiàn)遇到紅燈,有
輛車(chē)依次呈一直線(xiàn)停在路口的交通白線(xiàn)后,每二輛車(chē)間隔為
米每輛車(chē)長(zhǎng)
米.每輛車(chē)的速度
(米/秒)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)(如圖1)所示,當(dāng)綠燈亮起第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離
(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的麗數(shù)解析式為
,如圖2所示.當(dāng)前車(chē)啟動(dòng)后,后面一輛車(chē)在
秒后也啟動(dòng).
求
的值.
當(dāng)
時(shí),求第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離
(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式.
當(dāng)
時(shí),求第.輛車(chē)和第一輛車(chē)在這個(gè)十字路口中的最大間距(第一輛車(chē)的車(chē)尾和第二輛車(chē)的車(chē)頭哦).
綠燈持續(xù)時(shí)間至少要設(shè)置多長(zhǎng)才能保證在綠燈期間這十輛車(chē)都能通過(guò)交通白線(xiàn).
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)
;
【解析】
(1)將(4,22.5)代入s=a(t-1)2(1≤t≤4),解得a的值即可;
(2)由圖1可知,當(dāng)t=4時(shí)車(chē)的速度v,則當(dāng)t>4時(shí),第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離s等于4秒時(shí)的距離加上4秒以后行駛的距離;
(3)由圖可得t>4時(shí)車(chē)輛的速度,第一輛車(chē)再行駛45-22.5=22.5(米),即通過(guò)路口所需要的時(shí)間為4+,行駛兩車(chē)間隔5米所需要的時(shí)間為
,再考慮到第二輛車(chē)1秒后開(kāi)始啟動(dòng),則第二輛車(chē)在第一輛車(chē)通過(guò)路口時(shí)已經(jīng)通過(guò)交通白線(xiàn)的距離可得,則用45減去該距離即可得出答案;
(4)這十輛車(chē)從交通白線(xiàn)至第十輛車(chē)車(chē)尾的距離為10×5+9×2.5+s,由(2)可知第十輛車(chē)需行駛(t-13)個(gè)15米加上s與9個(gè)車(chē)輛間隔,該距離大于等于這十輛車(chē)從交通白線(xiàn)至第十輛車(chē)車(chē)尾的距離,據(jù)此列不等式求解即可.
解:過(guò)
時(shí),
時(shí)
時(shí),
,
(秒)
(秒)
最大間距是
間隔為
,
由題意得
綠燈持續(xù)時(shí)間至少為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)開(kāi)發(fā)一個(gè)三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(參考數(shù)據(jù):
≈1.41,
≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,結(jié)果保留整數(shù))
(1)求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積;
(2)養(yǎng)殖戶(hù)計(jì)劃在邊BC上選一點(diǎn)D,修建垂釣棧道AD,測(cè)得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象的交點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn),垂足為B,且OB=2.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值;
(2)已知點(diǎn)P(0,n)(0<n≤8),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn),交直線(xiàn)y=2x于點(diǎn)C(x1,y1),交反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象于點(diǎn)D(x2,y2),交垂線(xiàn)AB于點(diǎn)E(x3,y3),若x2<x3<x1,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出x1+x2+x3的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于 x 的方程 x2-(2k+1)x+k2+2k=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2.
(1)求 k 的取值范圍;
(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根 x1,x2 滿(mǎn)足 x1x2-x12-x22=-16,求實(shí)數(shù) k 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與
軸交于點(diǎn)
,與二次函數(shù)交于點(diǎn)
、點(diǎn)
,點(diǎn)
三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是
,則下面四個(gè)等式中不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,無(wú)人機(jī)在600米高空的P點(diǎn),測(cè)得地面A點(diǎn)和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°,已知A點(diǎn)和建筑物BC的底端C的距離為286米,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):
≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球,各國(guó)感染人數(shù)持續(xù)攀升,醫(yī)用口罩供不應(yīng)求,很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來(lái),邵陽(yáng)某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠(chǎng)房生產(chǎn)口罩,甲廠(chǎng)房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠(chǎng)房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍,兩廠(chǎng)房各加工6000箱口罩,甲廠(chǎng)房比乙廠(chǎng)房少用5天.
(1)求甲、乙兩廠(chǎng)房每天各生產(chǎn)多少箱口罩;
(2)已知甲、乙兩廠(chǎng)房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元,現(xiàn)有30000箱口罩的生產(chǎn)任務(wù),甲廠(chǎng)房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙廠(chǎng)房單獨(dú)完成.如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過(guò)81000元,那么甲廠(chǎng)房至少生產(chǎn)了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知為
的直徑,
為
延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的切線(xiàn)
,
為切點(diǎn),
為
上的動(dòng)點(diǎn),連接
交
于點(diǎn)
.
(1)當(dāng)平分
時(shí),求證:
;
(2)當(dāng)是
的中點(diǎn)時(shí),求證:
;
(3)當(dāng),且
的周長(zhǎng)被
平分時(shí),設(shè)
,試求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
,
、
分別是射線(xiàn)
、線(xiàn)段
上的點(diǎn),且
,以
、
為鄰邊構(gòu)造平行四邊形
,①若線(xiàn)段
與
交于點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),則
_______;②把
沿著
進(jìn)行折疊,當(dāng)折疊后
與
的重疊部分的面積是平行四邊形
的
時(shí),則
_______.
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