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        1. 【題目】如圖,線段AB的長為2,C為AB上一個動點(diǎn),分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE長的最小值是

          【答案】1
          【解析】解:如圖,連接DE. 設(shè)AC=x,則BC=2﹣x,
          ∵△ACD和△BCE分別是等腰直角三角形,
          ∴∠DCA=45°,∠ECB=45°,DC= ,CE= (2﹣x),
          ∴∠DCE=90°,
          故DE2=DC2+CE2= x2+ (2﹣x)2=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,
          當(dāng)x=1時,DE2取得最小值,DE也取得最小值,最小值為1.
          故答案為:1.

          設(shè)AC=x,則BC=2﹣x,然后分別表示出DC、EC,繼而在RT△DCE中,利用勾股定理求出DE長度的表達(dá)式,利用函數(shù)的知識進(jìn)行解答即可.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C,D,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
          A.PC=PD
          B.∠CPD=∠DOP
          C.∠CPO=∠DPO
          D.OC=OD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:

          x

          ﹣3

          ﹣2

          ﹣1

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          y

          12

          5

          0

          ﹣3

          ﹣4

          ﹣3

          0

          5

          12

          給出了結(jié)論:
          1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
          2)當(dāng) 時,y<0;
          3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個數(shù)是(
          A.3
          B.2
          C.1
          D.0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】
          (1)解方程:
          (2)解不等式組:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1h到達(dá)B地.如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
          (1)分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
          (2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回,請問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一艘巡邏艇航行至海面B處時,得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障,就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】
          (1)計(jì)算:|﹣ |﹣20120﹣sin30°;
          (2)化簡:(a﹣b)2+b(2a+b).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們定義:有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

          (1)概念理解:
          請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子;
          (2)問題探究;
          如圖1,在等鄰角四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC,AD,BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P,連結(jié)AC,BD,試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
          (3)應(yīng)用拓展;
          如圖2,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠C=∠D=90°,BC=BD=3,AB=5,將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<∠α<∠BAC)得到Rt△AB′D′(如圖3),當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時,求出它的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)P(a+1,﹣ +1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊答案