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          如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，4），且與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，若△AOP的面積為
          9
          2
          ，求二次函數(shù)的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)橹本�l與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（4，0），B（0，4），
          所以直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+4，
          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），
          因?yàn)椤鰽OP的面積為
          9
          2
          ，
          所以
          1
          2
          ×4×n=
          9
          2
          ，
          所以n=
          9
          4
          ．
          因?yàn)辄c(diǎn)P在直線l上，
          所以-m+4=
          9
          4
          ，
          得m=
          7
          4
          ，
          所以P(
          7
          4
          ，
          9
          4
          )          ．
          因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線y=ax2上，
          所以
          9
          4
          =(
          7
          4
          )2a          ，
          得a=
          36
          49
          ，
          所以二次函數(shù)的解析式為y=
          36
          49
          x2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+b經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）和點(diǎn)B（0，-4）．C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）將點(diǎn)A繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，且A（0，-2），AB=4，連接AC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到OC上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，求t的值；
          （3）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，對于拋物線對稱軸上一點(diǎn)H，∠HOQ＞∠POQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線：y=
          1
          2
          x2+bx+c          與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，-2），
          （1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
          （2）求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑．
          （3）在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊腰長為
          		5
          的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，-2），直角頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上（如圖所示），拋物線y=ax2+ax+2經(jīng)過點(diǎn)B．
          （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用學(xué)校的一面墻，用長為30米的籬笆圍成一個(gè)矩形生物苗圃園．
          （1）若墻長為18米（如圖所示），當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米？
          （2）當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，張大爺要圍成一個(gè)矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長的墻，另三邊恰好用總長為36米的籬笆圍成．設(shè)AB的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．
          [參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
          b
          2a
          時(shí)，y最大(小)值=
          4ac-b2
          4a
          ]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某海參養(yǎng)殖公司經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每周該公司銷售的海參量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
          （1）根據(jù)圖象求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）從經(jīng)濟(jì)效益來看，你認(rèn)為該公司如何制定海參單價(jià)，能使每周海參的銷售收入最高？每周海參的最高銷售收入是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案