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          【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，E是AD上的一點(diǎn)，且AE＝2DE，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F.
          (1)求證：AF＝FC；
          (2)求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）3.
          【解析】（1）過D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G，則DG是△BCF的中位線，且△DEG∽△AEF，依據(jù)三角形中位線定理以及相似三角形的性質(zhì)，確定AF、FC與DG的關(guān)系即可證得；
           （2）根據(jù)（1）中△DEG∽△AEF，DG是△BCF的中位線，利用EF表示出BF即可．
          （1）過D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G．
           ∵DG∥AC，又AD是△ABC的中線，即BD=DC，∴DG=FC．
           ∵DG∥AC，∴△DEG∽△AEF，∴=．又∵AE=2DE，∴=，則DG=AF，∴AF=FC；
           （2）∵DG∥AC，又AD是△ABC的中線，即BD=DC，∴BF=2GF．
           ∵△DEG∽△AEF，∴==，∴GE=EF，設(shè)EF=2x，則GE=x，GF=3x，∴BF=2GF=6x，則==3．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)落在的延長線上．若，，，則線段的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC等于(　　)
          A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，若BD＝2，則CE＝_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，A(2，0)，點(diǎn) B 在 y 軸上，將三角形 OAB 沿 x 軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形 DEC，且點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-6，4) ．
          (1)直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)  ；
          (2)在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn) P 的速度為每秒 2 個(gè)單位長度， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，回答下列問題：
          ①求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，(用含 t 的式子表示，寫出過程)；
          ②當(dāng) 3 秒＜t＜5 秒時(shí)，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，試問 x，y，z 之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含 x，y 的式子表示 z，寫出過程；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，DF⊥DE交AC于點(diǎn)F，延長ED至點(diǎn)G，使GD＝ED，連接CG．
          (1)求證：BE＝CG；
          (2)求證：BE＋CF＞EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．則下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等邊三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正確的有（　　）
          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
          (1)求證：ΔABC≌△DEF；
          (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
          學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表
          分組
          頻數(shù)
          1.2≤x＜1.6
          a
          1.6≤x＜2.0
          12
          2.0≤x＜2.4
          b
          2.4≤x＜2.8
          10
          請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：
          （1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；
          （2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （3）該校九年級共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案