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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          細心觀察圖形,認真分析各式,然后回答問題:
          1+(
          1
          2=2S1=
          1
          2

          1+(
          2
          2=3S2=
          2
          2

          1+(
          3
          2=4S3=
          3
          2


          (1)請用含有n(n是正整數)的等式表示上述變化規(guī)律______;
          (2)推算出OA10的長______;
          (3)S12+S22+S32+…+S102的值等于______.
          (1)1+(
          1
          2=2,S1=
          1
          2
          ;1+(
          2
          2=3,S2=
          2
          2
          ;1+(
          3
          2=4,S3=
          3
          2
          …Sn=
          n
          2

          (2)OA2=
          OA12+A1A22
          =
          2
          ,OA3=
          3
          ,…OA10=
          10
          ;
          (3)S12=
          1
          4
          S22=
          2
          4
          ,S32=
          3
          4
          ,…Sn2=
          n
          4
          ,
          S12+S22+S32+…+Sn2=
          1
          4
          +
          2
          4
          +…+
          n
          4
          =
          n(n+1)
          8

          當n=10時,S12+S22+S32+…+S102=
          55
          4

          故答案為:Sn=
          n
          2
          10
          ;
          55
          4
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          A.1
          1
          2
          B.1.4C.
          3
          D.
          2

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          3
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          2
          ,則斜邊上的高為(  )
          A.3
          2
          B.
          1
          2
          2
          C.
          2
          3
          2
          D.
          2

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          A.8mB.10mC.16mD.18m

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          (1)畫出拼成的這個圖形的示意圖,指出它是什么圖形;
          (2)用這個圖形證明勾股定理;
          (3)假設圖(1)中的直角三角形有若干個,你能運用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎?請在圖(3)中畫出拼后的示意圖(無需證明).

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          13
          ,
          5
          ,2
          5
          ,并求出這個三角形的面積.

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