【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>
分，滿分為100分，規(guī)定：
為
級(jí)，
為
級(jí)，
為
級(jí)，
為
級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，
________%，級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；
（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你利用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的學(xué)生有多少名？
【答案】（1）50；（2）24,72；（3）估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>
級(jí)的學(xué)生有96名.
【解析】
（1）由圖可知B級(jí)的人數(shù)為24人，所占的百分比為
，B級(jí)的人數(shù)
B級(jí)所占百分比=一共抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)A級(jí)所占百分比=A級(jí)人數(shù)抽查的學(xué)生總數(shù)，代數(shù)求解即可，C級(jí)人數(shù)等于抽查的學(xué)生總數(shù)減去A,B,D級(jí)的人數(shù)，同樣，計(jì)算出C級(jí)所占百分比，再乘以
即為它所對(duì)的圓心角度數(shù)；（3）先求出D級(jí)所占百分比，再用共有的學(xué)生總數(shù)乘以百分比即可.
解：（1）
（名）
故答案為：50
（2）
，
C級(jí)人數(shù)
，
故答案為：24；72
（3）
（名）
答：估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的學(xué)生有96名.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
【答案】（1）m的值為6;（2）17.
【解析】試題分析：
（1）由題意和根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；從而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判別式”進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到m的值；
（2）①當(dāng)7為腰長(zhǎng)時(shí)，則方程的兩根中有一根為7，代入方程可解得m的值（此時(shí)m的取值需滿足根的判別式△
），將m的值代入原方程，可求得兩根（此時(shí)兩根和7需滿足三角形三邊之間的關(guān)系），從而可求得等腰三角形的周長(zhǎng)；
②當(dāng)7為底邊時(shí)，則方程的兩根相等，由此可得“根的判別式△=0”，從而可得關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，代入原方程可求得方程的兩根，再由三角形三邊之間的關(guān)系檢驗(yàn)即可.
試題解析：
(1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，
∴m2＋5－2(m＋1)＝27，
解得m1＝6，m2＝－4，
又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0時(shí)，m≥2，
∴m的值為6;
(2) 若7為腰長(zhǎng)，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的一根為7，
即72－2×7×(m＋1)＋m2＋5＝0，
解得m1＝10，m2＝4，
當(dāng)m＝10時(shí)，方程x2－22x＋105＝0，根為x1＝15，x2＝7，不符合題意，舍去．
當(dāng)m＝4時(shí)，方程為x2－10x＋21＝0，根為x1＝3，x2＝7，此時(shí)周長(zhǎng)為7＋7＋3＝17
若7為底邊，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有兩等根，
∴Δ＝0，解得m＝2，此時(shí)方程為x2－6x＋9＝0，根為x1＝3，x2＝3，3＋3<7，不成立，
綜上所述，三角形周長(zhǎng)為17
點(diǎn)睛：（1）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系成立的前提條件是方程要有實(shí)數(shù)根，即“根的判別式△
”；（2）涉及三角形邊長(zhǎng)的問(wèn)題中，解得的結(jié)果都需要用“三角形三邊之間的關(guān)系”檢驗(yàn)，看三條線段能否圍成三角形.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )
A. 1∶
B. 1∶2 C. 
∶2 D. 1∶
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線
.下列結(jié)論中，正確的是（ �。�
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合與探究
數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng)，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.
問(wèn)題情境：
如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.將點(diǎn)C放在直線l上，點(diǎn)A，B位于直線l的同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D.
初步探究：
(1)在圖1的直線l上取點(diǎn)E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
變式拓展：
(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖 1 的基礎(chǔ)上，將三角形紙片MPN的頂點(diǎn)P放在直線l上，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥l于點(diǎn) H.
請(qǐng)從下面 A，B 兩題中任選一題作答，我選擇_____題.
A.如圖3，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的異側(cè)時(shí)，探究此時(shí)線段CP，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
B.如圖4，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的同側(cè)，且點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)時(shí)，探究此時(shí)線段CD，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥AC，分別交 AB、AD 于點(diǎn) F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（ ）
A. 4 個(gè)B. 3 個(gè)C. 2 個(gè)D. 1 個(gè)
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