Question

【題目】“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．﹣﹣蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x= ﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（ ）
A.有三個(gè)實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.無實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】C
【解析】解：將方程變形 ﹣1=（x﹣1）2，

設(shè)y1= ﹣1，y2=（x﹣1）2，在坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示：

可看出兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)（1，0）．

故方程x2﹣2x= ﹣2有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，需要了解一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．才能得出正確答案．