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        1. 【題目】唐山世園會期間,游樂場投資150萬元引進(jìn)一項大型游樂設(shè)施.若不計維修保養(yǎng)費用,預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收31萬元.而該游樂場開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元),且yax2bx.若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元)g也是關(guān)于x的二次函數(shù).

          (1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元,求y關(guān)于x的解析式;

          (2)求純收益g關(guān)于x的解析式;

          (3)問設(shè)施開放幾個月后,游樂場的純收益達(dá)到最大?并求出最大收益.

          【答案】1yx2+x;(2g=﹣x2+30 x150;(3)設(shè)施開放15個月后,游樂場的純收益達(dá)到最大,最大收益為75萬元.

          【解析】

          1)根據(jù)題意確定xy的兩組對應(yīng)值求y的函數(shù)關(guān)系式;

          2)根據(jù)純收益g=開放后每月可創(chuàng)收31萬元×月數(shù)x﹣游樂場投資150萬元﹣從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計y,列出函數(shù)關(guān)系式;

          3)求函數(shù)最大值,及g0時,x的值,可確定回收投資的月份.

          解:(1)由題意得:x1y2;

          x2時,y2+46代入得:

          解之得:

          yx2+x;

          2)由題意得:

          g31x150﹣(x2+x

          =﹣x2+30 x150

          3g=﹣x2+30x150=﹣(x152+75,

          ∴當(dāng)x15時,g最大值75,

          即設(shè)施開放15個月后,游樂場的純收益達(dá)到最大,最大收益為75萬元.

          練習(xí)冊系列答案
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