Question

（1）解不等式組

2x-6＞-x x 2 ≤8- 3 2 x

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（2）若（1）中的不等式組的所有整數(shù)解的和為a，試判斷點(diǎn)P（6-a，2a-8）在哪個(gè)象限？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可；
（2）求出不等式組的整數(shù)解，求出P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在象限內(nèi)得特點(diǎn)求出即可．

解答：解：（1）

2x-6＞-x① x 2 ≤8- 3 2 x②

，
由①得：x＞2，
由②得x≤4，
∴不等式組的解集h是2＜x≤4，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集是
．

（2）∵整數(shù)x=3、4，
∴a=3+4=7，
∴6-a=-1，2a-8=2×7-8=6，
∴點(diǎn)P在第二象限．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），一元一次不等式的整數(shù)解，點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集和能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)知道點(diǎn)所在的象限．