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        1. 【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.

          (1)求k的值;
          (2)點N(a,1)是反比例函數(shù) (x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PM+PN最小?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】
          (1)

          解:由y=2x+2可知A(0,2),即OA=2.

          ∵tan∠AHO=2,∴OH=1.

          ∵MH⊥x軸,∴點M的橫坐標為1.

          ∵點M在直線y=2x+2上,

          ∴點M的縱坐標為4.即M(1,4).

          ∵點M在y= 上,

          ∴k=1×4=4


          (2)

          解:存在.

          過點N作N關于x軸的對稱點N1,連接MN1,交x軸于P(如圖所示).此時PM+PN最。

          ∵點N(a,1)在反比例函數(shù) (x>0)上,

          ∴a=4.即點N的坐標為(4,1).

          ∵N與N1關于x軸的對稱,N點坐標為(4,1),

          ∴N1的坐標為(4,﹣1).

          設直線MN1的解析式為y=kx+b.

          解得k=﹣ ,b=

          ∴直線MN1的解析式為

          令y=0,得x=

          ∴P點坐標為( ,0)


          【解析】(1)根據(jù)直線解析式求A點坐標,得OA的長度;根據(jù)三角函數(shù)定義可求OH的長度,得點M的橫坐標;根據(jù)點M在直線上可求點M的坐標.從而可求K的值;(2)根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求N點坐標;作點N關于x軸的對稱點N1 , 連接MN1與x軸的交點就是滿足條件的P點位置.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】九年級七班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的對稱變換進行探究,以下是探究發(fā)現(xiàn)運用過程,請補充完整.
          (1)操作發(fā)現(xiàn),在作函數(shù)y=|x|的圖象時,采用了分段函數(shù)的辦法,該函數(shù)轉化為y= ,請在如圖1所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象;

          (2)類比探究
          作函數(shù)y=|x﹣1|的圖象,可以轉化為分段函數(shù) , 然后分別作出兩段函數(shù)的圖象.聰明的小昕,利用坐標平面上的軸對稱知識,把函數(shù)y=x﹣1在x軸下面部分,沿x軸進行翻折,與x軸上及上面部分組成了函數(shù)y=|x﹣1|的圖象,如圖所示;

          (3)拓展提高
          如圖2右圖是函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象,請在原坐標系作函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|的圖象;

          (4)實際運用
          ①函數(shù) 的圖象與x軸有個交點,對應方程|x2﹣2x﹣3|=0有個實根;
          ②函數(shù) 的圖象與直線y=5有個交點,對應方程|x2﹣2x﹣3|=5有個實根;
          ③函數(shù) 的圖象與直線y=4有個交點,對應方程 個實根;
          ④關于x的方程 有4個實根時,a的取值范圍是

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在ABC,ACB=90°,CD,CE三等分ACB,CDAB.

          求證:(1)AB=2BC;

          (2)CE=AE=EB.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知a+b=1,ab=-1.

          (1)計算S2;

          (2)請閱讀下面計算S3的過程:

          =

          =

          =

          ∵a+b=1,ab=-1,

          _______.

          你讀懂了嗎?請你先填空完成(2)中S3的計算結果;再計算S4

          (3)猜想并寫出, , 三者之間的數(shù)量關系(不要求證明,且n是不小于2的自然數(shù)),根據(jù)得出的數(shù)量關系計算S3.

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          【題目】如圖,在下列條件中,不能證明ABD≌△ACD的是(

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          C. BC,BADCAD D. ADBADC,BDDC

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          (1)已知點A的坐標是(2,3),求k的值及C點的坐標;
          (2)在(1)的條件下,若△APO的面積為2,求點D到直線AC的距離.

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