Question

如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為12cm，截面中有水部分弓形的高為6cm，則截面中有水部分弓形的面積為______．（結(jié)果精確到1cm）

Answer 1

連接OA、OB，過O作OD⊥AB，交AB于點E，
∵弓形的高為6cm，截面半徑為12cm，
∴OE=OD-DE=12-6=6cm，
在Rt△AOE中，OE=

1

2

OB=6cm，
∴AE=

OA2-OE2

=

122-62

=6

3

，
∴AB=2AE=12

3

∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，
∴∠AOB=2∠AOE=2×60°=120°，
∴S_弓形=S_扇形AOB-S_△AOB=

120π×122

360

-

1

2

×12

3

×6=

144π

3

-36

3

≈

144

3

×3.14-36×1.73≈88cm²．
故答案為：88cm²．