Question

如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（　　）

A．對(duì)角線互相平分

B．對(duì)角線互相垂直

C．對(duì)角線相等

D．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行

Answer 1

連接AC，BD，
∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為菱形，
∴EF=FG=GH=EH，
∵FG=EH=

1

2

DB，HG=EF=

1

2

AC，
∴要使EH=EF=FG=HG，
∴BD=AC，
∴四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是BD=AC，
故選C．