Question

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線L對(duì)稱，下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①△ABC與△A′B′C′大小形狀相同；
②∠BAC=∠B′A′C′；
③直線L不一定垂直平分線段C C′；
④點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)在直線L上．

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合可得△ABC和△A′B′C′全等，然后對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線L對(duì)稱，
∴△ABC≌△A′B′C′，
①△ABC與△A′B′C′大小形狀相同，正確；
②∠BAC=∠B′A′C′正確；
③直線L一定垂直平分線段C C′，故本小題錯(cuò)誤；
④點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身，一定在直線L上，故本小題正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合判斷出兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵．