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        1. 【題目】如圖,矩形OABC的頂點B(7,6),頂點A、C在坐標(biāo)軸上,矩形內(nèi)部一點D在雙曲線y=上,DEAB于點E,DFBC于點F,若四邊形DEBF為正方形,則點D的坐標(biāo)是( 。

          A. (2,6) B. (3,4) C. (4,3) D. (6,2)

          【答案】C

          【解析】

          由點D在雙曲線上可設(shè)點D的坐標(biāo)為(m,)(m>0),根據(jù)點B的坐標(biāo)即可得出DE、DF的長度,根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.

          ∵點D在雙曲線y=上,

          ∴設(shè)點D的坐標(biāo)為(m,)(m>0),

          B(7,6),

          DE=7-mDF=6-,

          ∵四邊形DEBF為正方形,

          7-m=6-,

          解得:m=4m=-3(舍去),

          經(jīng)檢驗x=4是方程7-m=6-的解,

          D的坐標(biāo)為(4,3).

          故選C.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. C. 6 D. 3

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          2)若a為正整數(shù),且和諧分式,請寫出a的值    ;

          3)在分式運算中,我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識,請你用所學(xué)知識,化簡

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          今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,問折者高幾何?

          譯文:一根竹子,原高一丈,一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn),則折斷后的竹子高度為多少尺?(備注:1=10尺)

          如果設(shè)竹梢到折斷處的長度為尺,那么折斷處到竹子的根部用含的代數(shù)式可表示為__________尺,根據(jù)題意,可列方程為_______________________

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          (1)求出點C的坐標(biāo);

          (2)OQC是等腰直角三角形,則t的值為________;

          (3)CQ平分OAC的面積,求直線CQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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          (1)如圖1,當(dāng)0<t<2時,求證:DFCB;

          (2)當(dāng)t<0時,在圖2中補(bǔ)全圖形,判斷直線DFCB的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          (3)若點M的坐標(biāo)為(4,-1),在點P運動的過程中,當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時,直接寫出此時點E的坐標(biāo).

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