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          如圖，拋物線y=
          1
          2
          x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（-3，0）．
          （1）求m、n的值；
          （2）求直線PC的解析式．
          [溫馨提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          ）]．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)拋物線的解析式為y=
          1
          2
          （x+3）（x-1）=
          1
          2
          x2+x-
          3
          2
          ，
          所以m=1，n=-
          3
          2
          ；
          （2）∵y=
          1
          2
          x2+x-
          3
          2
          ，
          ∴C點坐標(biāo)為（0，-
          3
          2
          ），
          ∵A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（-3，0），
          ∴拋物線的對稱為直線x=-1，
          把x=-1代入y=
          1
          2
          x2+x-
          3
          2
          得y=
          1
          2
          -1-
          3
          2
          =-2，
          ∴P點坐標(biāo)為（-1，-2），
          設(shè)直線PC的解析式為y=kx+b，
          把P（-1，-2）、C（0，-
          3
          2
          ）代入得
          -k+b=-2
          b=-
          3
          2
          ，解得
          k=
          1
          2
          b=-
          3
          2

          ∴直線PC的解析式為y=
          1
          2
          x-
          3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負(fù)半軸于C點，點B在點A的右側(cè)，且
          1
          OA
          -
          1
          OB
          =
          2
          OC
          ．
          （1）求拋物線的解析式，
          （2）求△ABC的外接圓面積；
          （3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
          （4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2
          		2
          ？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（-4，-3），與y軸交于點B，對稱軸是x=-3，請解答下列問題：
          （1）求拋物線的解析式．
          （2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-
          b
          2a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=
          4
          3
          x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C兩點，且與x軸交于點B．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）設(shè)拋物線的頂點為D，求四邊形ABDC的面積；
          （3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對稱軸為直線x=1，與y軸負(fù)半軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標(biāo)為（3，0），且OB=OC．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積．
          （3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+mc（a≠0）的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點，且ac=-2，則m的值為（　�。�
          A．1B．-1C．2D．-2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          當(dāng)行駛中的汽車撞到物體時，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v（km/min）來表示，下表是某種型號的汽車行駛速度與撞擊影響的實驗數(shù)據(jù)：
          v（km/min）01234
          I0281832
          （1）請你以上表中各對數(shù)據(jù)（v，I）作為點的坐標(biāo)，嘗試在右圖所示的坐標(biāo)系中畫出I關(guān)于v的函數(shù)圖象．
          （2）①填寫下表：
          v（km/min）1234
          v2
          I
          		________________________
          ②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用v表示I的二次函數(shù)的關(guān)系式：______．
          ③若在一次交通事故中，測得汽車的撞擊影響I=16．請你計算此時汽車的行駛速度為______km/min（精確到0.01km/min）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過原點，且在x軸的正半軸上截得的線段長為4，對稱軸為直線x=m．過點A的直線繞點A（m，0）旋轉(zhuǎn)，交拋物線于點B（x，y），交y軸負(fù)半軸于點C，過點C且平行于x軸的直線與直線x=m交于點D，設(shè)△AOB的面積為S1，△ABD的面積為S2．
          （1）求這條拋物線的頂點的坐標(biāo)；
          （2）判斷S1與S2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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