Question

已知數軸上兩點A、B對應的數分別是 6，-8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．
（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？
（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

Answer 1

分析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；
（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），進而求出即可．

解答：解：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位．
依題意可列方程為：2x+6x+14=54，
解方程，得x=5．  
答：經過5秒點M與點N相距54個單位．（算術方法對應給分）

（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等．
（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），
t+6=5t-8或t+6=8-5t
t=

7

2

或t=

1

3

，
答：經過

7

2

或

1

3

秒點P到點M，N的距離相等．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知點運動速度得出以及距離之間的關系得出等式是解題關鍵．