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        1. 【題目】等腰直角和等腰直角分別在直線上.

          (1)如圖所示,分別在線段上,若,求證:

          (2)分別在線段(還在直線),根據(jù)題意,畫出圖形,那么(1)的結(jié)論是否依然成立,若成立,寫出證明過程;若不成立,說明原因;

          (3)如圖,若,求證:

          【答案】1)詳見解析;(2)成立,詳見解析;(3)詳見解析

          【解析】

          1)延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于,連接,先證出△BHC為等腰直角三角形,然后證出BC的垂直平分線,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊證出HM=MN,即可證出結(jié)論;

          2)根據(jù)題意,分點(diǎn)MCB的延長(zhǎng)線和點(diǎn)MBC的延長(zhǎng)線兩種情況討論,分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊分別證明即可;

          3)延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于,連接,由(1)可得的垂直平分線,然后根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換即可證出,從而證出結(jié)論.

          解:(1)延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于,連接

          ,

          ,

          ∵等腰直角和等腰直角

          ,

          為等腰直角三角形,

          ,

          ,

          的垂直平分線,

          ,

          ,

          ,

          ,

          (2)成立,證明如下

          第一種情況:如圖所示

          延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于,連接

          (1)可得:,

          ,

          顯然的垂直平分線,

          ,且;

          ,

          第二種情況:

          易證顯然的垂直平分線,

          ,

          ,

          ,∠7=8,

          ,

          ,

          (3)延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于,連接

          (1)可得的垂直平分線,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.

          (1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使它經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)(保留作圖痕跡);

          (2)點(diǎn)C是否在⊙O上?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AD4,AB2.點(diǎn)EAB的中點(diǎn),點(diǎn)FBC邊上的任意一點(diǎn)(不與B、C重合),△EBF沿EF翻折,點(diǎn)B落在B'處,當(dāng)DB'的長(zhǎng)度最小時(shí),BF的長(zhǎng)度為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D 是邊CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)(BD<BC),連接AD,點(diǎn)B 關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為E,過D DF//ABCE于點(diǎn)F

          1)依題意補(bǔ)全圖形;

          2)求證:AD=CF;

          3)當(dāng)∠DCE=15°時(shí),直接寫出線段AD,EFBC之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).

          (1)的值.

          (2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍.

          (3)若一次函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),則求出的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作OBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)DAC的垂線交AC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

          1)求證:DEO相切;

          2)若CDBF,AE3,求DF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】國(guó)家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于1小時(shí),某地區(qū)就每天在校體育鍛煉時(shí)間的問題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).其中分組情況:A組:時(shí)間小于0.5小時(shí);B組:時(shí)間大于等于0.5小時(shí)且小于1小時(shí);C組:時(shí)間大于等于1小時(shí)且小于1.5小時(shí);D組:時(shí)間大于等于1.5小時(shí).

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          1A組的人數(shù)是   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組   ;

          3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)25 000名中學(xué)生中,達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有多少人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,ABC是等邊三角形,點(diǎn)DBC上,BD=2CD,點(diǎn)F是射線AC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn),∠AFM=DAB,FM的延長(zhǎng)線與射線AB交于點(diǎn)E,設(shè)AM=xAMEABD重疊部分的面積為y,yx的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<xmm<x<n,xn時(shí),函數(shù)的解析式不同).

          1)填空:AB=_______

          2)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,ADBC,CEAB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:_____,使AEH≌△CEB

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