Question

【題目】在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求CE的長．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，
∵OE垂直平分AC，
∴EC=AE，
設(shè)CE=x，則AE=x，DE=4﹣x，
在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2 ，
即（4﹣x）2+22=x2 ，
解得：x=，
∴CE的長是．
【解析】由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EC=AE，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=4﹣x，在△DEC中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．