Question

【題目】下列命題中（1）相切兩圓的圓心線經過切點；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）梯形的對角線互相平分；（4）圓的對稱軸是過直徑的直線．錯誤的命題有________個．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據圓中的定理進行相切兩圓的性質：相切兩圓的連心線經過切點；垂徑定理的推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，據此進行判斷正確選項．

解：（1）相切兩圓的心線經過切點，故正確；

（2）根據垂徑定理的推論，則當該弦是直徑時，不一定垂直，故錯誤；

（3）若對角線互相平分，則一定是平行四邊形，故錯誤；

（4）圓的對稱軸是直徑所在的直線，故正確．

故答案為2.