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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點B作⊙O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設PA=x，則AP+2PM的函數表達式為______，此函數的最大值是____，最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】AP+2PM= x2+x+20（0＜x＜10）   不存在． 
          【解析】
          先連接BP，AB是直徑，BP⊥BM，所以有，∠BMP=∠APB=90°，又∠PBM=∠
          BAP，那么有△PMB∽△PAB，于是PM：PB=PB：AB，可求從而
          有（0＜x＜10），再根據二次函數的性質，可
          求函數的最大值．
          如圖所示，連接PB，
          ∵∠PBM=∠BAP，∠BMP=∠APB=90°，
          ∴△PMB∽△PAB，
          ∴PM：PB=PB：AB，
          ∴
          ∴（0＜x＜10），
          ∵ 
          ∴AP+2PM有最大值，沒有最小值，
          ∴y最大值= 
          故答案為：（0＜x＜10），，不存在．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，平分，，，則的長為（ ）
          A.3B.11C.15D.9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）
          A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片邊長為的正方形，中紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為、寬為的長方形．并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
          （1）請問兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
          方法1：____________________；方法2：________________________；
          （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：之間的等量關系．
          _______________________________________________________；
          （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
          ①已知：，求的值；
          ②已知，則的值是____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，則∠F的度數為（　�。�
          A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB邊上的中垂線DE分別交AB，AC于點D、E，∠BAC的平分線交DE于點F．連接BF、CF、BE．
          （1）求證：△BCF為等邊三角形；
          （2）猜想EF、EB、EC三條線段的關系，并說明理由；
          （3）如圖2，在BE的延長線上取一點M，連接AM，使AM=AB，連接MC并延長交AF的延長線于點M．求證：AN=MC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．
          （1）求證：△ABF≌△CDE；
          （2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．
          （1）在第一象限內找一點P，以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標；
          （2）請用直尺與圓規(guī)在第一象限內找到兩個點M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．請保留作圖痕跡，不要求寫畫法．
          

			
          

			
          
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