Question

【題目】如圖是某戶外看臺(tái)的截面圖，長(zhǎng)10m的看臺(tái)AB與水平地面AP的夾角為35°，與AP平行的平臺(tái)BC長(zhǎng)為1.9m，點(diǎn)F是遮陽(yáng)棚DE上端E正下方在地面上的一點(diǎn)，測(cè)得AF＝2m，在擋風(fēng)墻CD的點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)E的仰角為26°，求遮陽(yáng)棚DE的長(zhǎng). （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）

Answer 1

【答案】9米.

【解析】

分別過(guò)點(diǎn)B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分別為點(diǎn)H，G.通過(guò)解Rt△EGD即可求解.

分別過(guò)點(diǎn)B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分別為點(diǎn)H，G.

∴ ∠BHA=∠DGE=90°

由題意得：AB=10m，∠A=35°，∠EDG=26°

Rt△BAH中:

AH=AB·cos35°≈10×0.82=8.2m

∴ FH=AH－AF=8.2－2=6.2m

GD=FH＋BC=6.2＋1.9=8.1m

Rt△EGD中，cos∠EDG=

∴

答：遮陽(yáng)棚DE的長(zhǎng)為9米.