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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經過A(﹣1,0)、B4,0)、C0,3)三點,D為直線BC上方拋物線上一動點,DEBC于點E

          1)求拋物線的函數表達式;

          2)求線段DE長度的最大值.

          【答案】1y=﹣x2+x+3;(2)最大值是

          【解析】

          1)根據待定系數法,可得函數解析式;

          2)根據平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標,可得DM,根據相似三角形的判定與性質,可得DE的長,根據二次函數的性質,可得答案.

          解:(1)由題意得,

          解得,

          拋物線的函數表達式為y=﹣x2+x+3;

          2)過點DDMx軸交BCM點,

          由勾股定理得,BC5,

          設直線BC的解析是為ykx+b,

          解得,

          ∴直線BC的解析是為y=﹣x+3,

          設點M的坐標為(a,﹣a+3),

          DM=(﹣a2+a+3)﹣(﹣a+3)=﹣a2+3a,

          ∵∠DME=∠OCB,∠DEM=∠BOC,

          ∴△DEM∽△BOC,

          ,即,

          解得,DEDM

          DE=﹣a2+a=﹣a22+

          a2時,DE取最大值,最大值是

          練習冊系列答案
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          根據以上信息解答下列問題:

          (1)這次被調查的學生有多少人?

          (2)求表中 的值,并補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)若該中學約有名學生,估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?

          并根據以上調査結果,就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.

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          ③出發(fā)后1.5小時,甲的行程比乙多3km; ④甲比乙先到達終點.

          其中正確的有( )

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          1)求拋物線的解析式;

          2)點從點A出發(fā),以1個單位/秒的速度向終點運動,同時點從點C出發(fā),以相同的速度沿軸正方向向上運動,運動的時間為秒,當點到達點時,點也停止運動,設的面積為,求間的函數關系式并直接寫出的取值范圍;

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          2求證:BC22CDOE

          3,求OE的長.

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