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        1. 【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A(﹣10)、B4,0)、C0,3)三點(diǎn),D為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn),DEBC于點(diǎn)E

          1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          2)求線段DE長度的最大值.

          【答案】1y=﹣x2+x+3;(2)最大值是

          【解析】

          1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;

          2)根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo),可得DM,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),可得DE的長,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.

          解:(1)由題意得,

          解得,

          拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x+3;

          2)過點(diǎn)DDMx軸交BCM點(diǎn),

          由勾股定理得,BC5,

          設(shè)直線BC的解析是為ykx+b

          ,

          解得,

          ∴直線BC的解析是為y=﹣x+3,

          設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,﹣a+3),

          DM=(﹣a2+a+3)﹣(﹣a+3)=﹣a2+3a,

          ∵∠DME=∠OCB,∠DEM=∠BOC,

          ∴△DEM∽△BOC,

          ,即

          解得,DEDM

          DE=﹣a2+a=﹣a22+,

          當(dāng)a2時(shí),DE取最大值,最大值是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨若移動終端設(shè)的升級換代,手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A .和同學(xué)親友聊天;B.學(xué)習(xí);C.購物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,得到如下圖表(部分信息未給出:

          根據(jù)以上信息解答下列問題:

          (1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?

          (2)求表中 的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)若該中學(xué)約有名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人?

          并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 拋物線軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n)與軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包 含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實(shí)數(shù)m,總成立;④關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為  

          A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AO上,且OE=OC.

          (1)求證:1=2;

          (2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC,若點(diǎn)A、D、E在同一直線上,∠ACB=n°,則∠ADC的度數(shù)是( 。

          A. mn)°B. 90+nm)°C. 90n+m)°D. 1802nm)°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,相切于點(diǎn)、,,上異于的一個動點(diǎn),則的度數(shù)為(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象

          如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:

          ①兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度; ②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;

          ③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km; ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).

          其中正確的有( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖拋物線x軸于點(diǎn)、,交軸于點(diǎn);

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā),以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿軸正方向向上運(yùn)動,運(yùn)動的時(shí)間為秒,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也停止運(yùn)動,設(shè)的面積為,求間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出的取值范圍;

          3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),設(shè)交直線于點(diǎn),過于點(diǎn),求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠ABC90°,以AB的中點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,EBC的中點(diǎn),連接DE,OE

          1判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          2求證:BC22CDOE;

          3,求OE的長.

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          同步練習(xí)冊答案