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          電力公司給四個村莊改造電網(wǎng)，這四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖，圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線？（以下數(shù)據(jù)可供參考：
          		2
          =1.414          ，
          		3
          =1.732          ，
          		5
          =2.236          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)正方形邊長為a．
          在方案（1）中，用電線為DA+AB+BC=3a．
          在方案（2）中，用電線為AB+BC+CD=3a．
          在方案（3）中，用電線為AC+BD=2
          		2
          a≈2.828a．
          在方案（4）中，通過已知條件可知：AG=
          a
          2
          ，AE=2EG，
          在Rt△AGE中，設(shè)EG=x，則AE=2x，
          由勾股定理得：（2x）2=x2+（
          a
          2
          ）2，解得：x=
          		3
          6
          a，
          ∴EG=
          		3
          6
          a          ，AE=
          		3
          3
          a          ，
          用電線為AE+DE+BF+CF+EF=4AE+（GH-2EG）=(
          		3
          +1)a≈2.732a
          答：方案（4）最省電線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動點，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y．
          （1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時，求BF的長；
          （2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
          （3）把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在點A′處，試探索：△A′BF能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長為（　�。�
          A．7B．5C．4D．3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為3，以CD為一邊向CD兩側(cè)作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么PQ的長是（　�。�
          A．
          3
          		3
          2
          		B．
          2
          		3
          3
          		C．3
          		3
          		D．6
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）．

          （1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；
          （2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細小的縫隙．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則正方形的邊長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．
          （1）求證：BE+DF=EF；
          （2）若BE=3，DF=2，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：∠MON=90°，在∠MON的內(nèi)部有一個正方形AOCD，點A、C分別在射線OM、ON上，點B1是ON上的任意一點，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB1C1D1．
          （1）連續(xù)D1D，求證：∠D1DA=90°；
          （2）連接CC1，猜一猜，∠C1CN的度數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論；
          （3）在ON上再任取一點B2，以AB2為邊，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB2C2D2，觀察圖形，并結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，請你再做出一個合理的判斷．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DP⊥CQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；
          求證：
          （1）△BCQ≌△CDP；
          （2）OP=OQ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案