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        1. 【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60°,過點(diǎn)DDEAB點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F.將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<180),其兩邊的對(duì)應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,如圖2.連接GP,當(dāng)DGP的面積等于3時(shí),則α的大小為(  )

          A. 30 B. 45 C. 60 D. 120

          【答案】C

          【解析】分析題目根據(jù)ABDC,BAD=60°,可得∠ADC的度數(shù);

          利用∠ADE=CDF=30°,可得∠EDF的度數(shù),當(dāng)∠EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:∠EDG=FDP,GDP=EDF=60°,根據(jù)全等三角形的判定方法證明DEG≌△DFP;

          然后全等三角形的性質(zhì)可得DG=DP,即可得出DGP為等邊三角形,利用面積和cosEDG可得∠EDG的度數(shù),同理可得結(jié)論.

          ABDC,BAD=60°,

          ∴∠ADC=120°,又∠ADE=CDF=30°,

          ∴∠EDF=60°,

          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠EDG=FDP,GDP=EDF=60°,

          DE=DF=,DEG=DFP=90°,

          DEGDFP中,

          ∴△DEG≌△DFP,

          DG=DP,

          ∴△DGP為等邊三角形,

          ∴△DGP的面積=DG2=3,

          解得,DG=2

          cosEDG==,

          ∴∠EDG=60°,

          ∴當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí),DGP的面積等于3

          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為迎接體育中考,了解學(xué)生的體育情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

          成績(jī)段

          頻數(shù)

          頻率

          0≤x<20

          5

          0.1

          20≤x<40

          10

          a

          40≤x<60

          b

          0.14

          60≤x<80

          m

          c

          80≤x<100

          12

          n

          根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

          (1)表中的a= ,m= ;

          (2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))

          (3)若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】點(diǎn)分別在直線,上,點(diǎn)在直線之間,

          1)如圖1,求證:;

          2)如圖2,過點(diǎn),點(diǎn)上,,求證:

          3)在(2)的條件下,如圖3,過點(diǎn)的垂線交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn),若,,求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE,點(diǎn)EBC上.過點(diǎn)DDFBC,連接DB.

          求證:(1)ABD≌△ACE;

          (2)DF=CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,是直角,的外側(cè),且,的平分線,的平分線.

          1)求的大。

          2)當(dāng)銳角的大小為時(shí),試猜想(1)中的大小是否發(fā)生改變?并通過計(jì)算說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請(qǐng)解答下列問題

          1)畫出將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);

          2)畫出將ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn)C、D是線段AB同側(cè)兩點(diǎn),且ACBD,∠CAB=∠DBA,連接BC,AD交于點(diǎn) E

          1)求證:AEBE;

          2)如圖2,△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對(duì)稱,連接EF

          判斷四邊形ACBF的形狀,并說明理由;

          若∠DAB30°,AE5,DE3,求線段EF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,DBC的中點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)AAFBCBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

          1)求證:△AEF≌△DEB;

          2)求證:四邊形ADCF是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù),單位:元)

          月份

          一月

          二月

          三月

          四月

          五月

          錢數(shù)變化

          201812月份小張的獎(jiǎng)金為.

          1)用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為___________元;

          2)小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案