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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O.將∠COB繞點O順時針旋轉(zhuǎn),設旋轉(zhuǎn)角為α0α90°),角的兩邊分別與BCAB交于點M,N,連接DM,CNMN,下列四個結(jié)論:①∠CDM=∠COM;②CNDM;③CNB≌△DMC;④AN2+CM2MN2;其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

          A. 1B. 2C. 3D. 4

          【答案】C

          【解析】

          利用正方形的性質(zhì)進行等角轉(zhuǎn)換,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O,ACBD,∠COM+MOB=BON+MOB=90°,∠COM=BON,OB=OC,∠OBN=OCM=45°,ONBOMC,得NB=MC,又BC=CD,∠DCM=CBN=90°,故CNB≌△DMC

          解:∵正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O

          ∴AC⊥BD,∠COM+∠MOB=∠BON+∠MOB=90°

          ∴∠COM=∠BON,OB=OC,∠OBN=∠OCM=45°

          ∴△ONB≌△OMC

          ∴NB=MC

          又∵BC=CD,∠DCM=∠CBN=90°

          ∴△CNB≌△DMC

          ∴③結(jié)論正確;

          由△CNB≌△DMC,得出∠BCN=∠CDM

          又∠CDM+∠CMD=90°

          ∴∠BCN+∠CMD=90°

          CNDM

          故②結(jié)論正確.

          練習冊系列答案
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          1)求拋物線的解析式;

          2)點D2,2)是拋物線上一點,那么在拋物線的對稱軸上,是否存在一點P,使得BDP的周長最小,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

          3)連接AD并延長,過拋物線上一點QQ不與A重合)作QNx軸,垂足為N,與射線交于點M,使得QM3MN,若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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          1)求拋物線的解析式;

          2)若點P是線段AC下方拋物線上的動點,求三角形PAC面積的最大值.

          3)在(2)的條件下,△PAC的面積為S,其中S為整數(shù)的點P好點,則存在多個好點,則所有好點的個數(shù)為   

          4)在(2)的條件下,以PA為邊向直線AC右上側(cè)作正方形APHG,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變,當頂點HG恰好落在y軸上時,直接寫出對應的點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點P是等腰RtABC外一點,把線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BP',已知∠AP'B135°,P'AP'C13,則P'APB_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連結(jié)AC,過點DDEAC垂足為E.

          (1)求證:AB=AC;

          (2)若⊙O半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(3,0),B(1,0),C(0,3)三點,其頂點為D,對稱軸是直線l,l與x軸交于點H.

          (1)求該拋物線的解析式;

          (2)若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點,求PBC周長的最小值;

          (3)如圖(2),若E是線段AD上的一個動點( E與A、D不重合),過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F,交x軸于點G,設點E的橫坐標為m,ADF的面積為S.

          求S與m的函數(shù)關系式;

          S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時點E的坐標; 若不存在,請說明理由.

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          【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(1,2),與x軸的一個交點A在點(3,0)(2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b24ac0;②a+b+c0;③ca=2;④方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論是________.

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          銷售單價x(元)

          65

          70

          80

          銷售量y(件)

          55

          50

          40

          1)求出yx之間的函數(shù)表達式;

          2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

          3)銷售單價定為多少元時,該商場獲得的利潤恰為500元?

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          【題目】如圖,二次函數(shù)y2=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點A(3,0)B(1,0),y軸于點C,C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)y1=mx+n的圖象經(jīng)過B. D兩點.

          (1)ab的值及點D的坐標;

          (2)根據(jù)圖象寫出y2>y1時,x的取值范圍.

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