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          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為－8、2，求二次函數(shù)的解析式 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或
          【解析】
          根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為－8、2可得拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0）、（2，0），然后分開口向上與開口向下兩種情況分類討論進(jìn)一步求解即可，
          ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為－8、2，
          ∴當(dāng)x=-8時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=0，
          ∵tan∠ABC=3，
          ∴OC=6，
          當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），
          ∴ ……①
            ……②
          結(jié)合①②可得：，，
          ∴二次函數(shù)解析式為：；
          當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），
          ∴ ……③
            ……④
          結(jié)合③④可得：，，
          ∴二次函數(shù)解析式為：，
          綜上所述，拋物線解析式為：或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）
          A.B.C.2D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
          （Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；
          （Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
          （Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
          （1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；
          （2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；
          （3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）交軸于，，在軸上有一點(diǎn)，連接.
          （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)
          ①求面積最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          ②若，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）連接，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).連接，把線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)等于______（直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論：①b2﹣4ac＝0　②a+b+c＞0�、�2a﹣b＝0④c﹣a＝3，其中正確的有_____．（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限內(nèi)的點(diǎn)C分別在雙曲線和的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：
          ①陰影部分的面積為；
          ②若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），則；
          ③當(dāng)∠AOC＝時(shí)，；
          ④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的結(jié)論是 ____________（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球，放回、攪勻，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，
          摸球的次數(shù)n
          100
          150
          200
          500
          800
          1000
          摸到黑球的次數(shù)m
          23
          31
          60
          130
          203
          251
          摸到黑球的頻率
          0.230
          0.231
          0.300
          0.260
          0.254
          袋中白球的個(gè)數(shù)約為______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn) B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，點(diǎn)M為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．
          （1）求拋物線的表達(dá)式；
          （2）過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段PM的長(zhǎng)為1，當(dāng)t為何值時(shí)，1的長(zhǎng)最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計(jì)算）
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAD的面積最大？并求最大值；
          （4）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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