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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,C=30°,ADBCD,BE是∠ABC的平分線,且交ADP,如果AP=2,則AC的長為( )

          A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

          【答案】C

          【解析】

          易得AEP的等邊三角形,則AE=AP=2,在直角AEB中,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)來求EB的長度,然后在等腰BEC中得到CE的長度,則易求AC的長度.

          解:∵△ABC中,BAC=90°,C=30°,

          ∴∠ABC=60°.

          BEABC的平分線,

          ∴∠EBC=30°,

          ∴∠AEB=C+EBC=60°,C=EBC,

          ∴∠AEP=60°,BE=EC

          ADBC,

          ∴∠CAD=EAP=60°,

          AEP=EAP=60°,

          ∴△AEP的等邊三角形,則AE=AP=2,

          在直角AEB中,ABE=30°,則EB=2AE=4,

          BE=EC=4,

          AC=CE+AE=6.

          故選:C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點C,BD平分ABF,且交AE于點D,AC與BD相交于點O,連接CD

          (1)求AOD的度數(shù);

          (2)求證:四邊形ABCD是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我鎮(zhèn)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場上頗具競爭力.外貿(mào)商胡經(jīng)理按市場價格10元/千克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據(jù)胡經(jīng)理提供的預(yù)測信息(如圖)幫胡經(jīng)理解決以下問題:

          (1)若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價為元, 這批蘑菇的銷售量是千克;
          (2)胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價×銷售量).
          (3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實數(shù),其圖象記作拋物線E.
          現(xiàn)有點A(2,0)和拋物線E上的點B(-1,n),請完成下列任務(wù):

          (1)【嘗試】
          ①當(dāng)t=2時,拋物線E的頂點坐標(biāo)是.
          ②點A拋物線E上;(填“在”或“不在”),
          ③n=.
          (2)【發(fā)現(xiàn)】通過②和③的演算可知,對于t取任何不為零的實數(shù),拋物線E總過定點,這個定點的坐標(biāo)是.
          (3)【應(yīng)用1】二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.
          (4)【應(yīng)用2】以AB為一邊作矩形ABCD,使得其中一個頂點落在y軸上,若拋物線E經(jīng)過點A、B、C,求出所有符合條件的t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠BAP+APD=180°,∠1=2,求證:∠E=F

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)計算.

          2)先化簡,再求值.

          ,其中,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】◆探索發(fā)現(xiàn):如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖,在兩頭上系上皮筋,拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1、圖2,彈弓的兩邊可看成是平行的,即.各活動小組探索之間的數(shù)量關(guān)系.已知,點不在直線和直線上.在圖1中,智慧小組發(fā)現(xiàn):;

          智慧小組是這樣思考的:過點,……

          請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程.

          ◆類比思考:①在圖2中,之間的數(shù)量關(guān)系為________

          ②如圖3,已知,則角、之間的數(shù)量關(guān)系為________

          ◆解決問題:善思小組提出:如圖4,圖5,,分別平分

          ①在圖4中,之間的關(guān)系為________

          ②在圖5中,之間的關(guān)系為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣6,0),與y軸交于點C.

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)求△ABC的面積;
          (3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:點D是△ABC所在平面內(nèi)一點,連接AD、CD

          (1)如圖1,若∠A=28°,∠B=72°,∠C=11°,求∠ADC

          (2)如圖2,若存在一點P,使得PB平分∠ABC,同時PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明;

          (3)如圖3,在 (2)的條件下,將點D移至∠ABC的外部,其它條件不變,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明.

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          同步練習(xí)冊答案