【題目】解答
(1)如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).
若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是3,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是9,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是;
若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣11,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是﹣5,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是;
若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是8,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是;
(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是y,請你猜想:線段AC的中點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是(用含x,y的代數(shù)式表示).
(3)如圖2,在數(shù)軸上,若點(diǎn)D,B,C對應(yīng)的數(shù)分別是﹣400,0,100,點(diǎn)A是線段DB的中點(diǎn),動點(diǎn)、Q分別從D、B兩點(diǎn)同時出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動,點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度/秒、5單位長度/秒,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn),在上述運(yùn)動過程中, QC﹣AM的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若改變,請說明理由.
【答案】
(1)6;-8;3
(2)
(3)解:設(shè)經(jīng)過的時間為y,
則PD=10y,QB=5y,
于是PQ點(diǎn)為[0﹣(﹣400)]+10y﹣5y=400+5y,
一半則是 ,
所以AM點(diǎn)為: +5y﹣200=
y,
又QC=100+5y,
所以 QC﹣AM=
﹣
y=150為定值
【解析】解:(1)∵數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是3,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是9,
∴AC=9﹣3=6,
而點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn),
∴BC=AB=3,
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是6.
若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣11,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是﹣5,則AC=6,
∵點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn),
∴BC=AB=3,
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣8.
若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是8,則AC=10,
∵點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn),
∴BC=AB=5,
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是3.
所以答案是6,﹣8,3.(2)由(1)規(guī)律可知:若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是y,猜想:線段AC的中點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 ,
所以答案是 .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度,對該校九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(非常喜歡),B 級(較喜歡),C 級(一般),D 級(不喜歡).請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,表示“D級(不喜歡)”的扇形的圓心角為 °;
(2)若該校九年級有200名學(xué)生.請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);
(3)若從本次調(diào)查中的A級(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽,已知A級學(xué)生中男生有3名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知4m+n=90,2m-3n=10,則(m+2n)2-(3m-n)2的值為( )
A. 900 B. -900 C. 8000 D. -8000
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則圖中共有全等三角形( )
A.5對
B.4對
C.3對
D.2對
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