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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=3,CD=8,AD=10.

          (1)求∠BCD的度數(shù);

          (2)求四邊形ABCD的面積.

          【答案】(1)∠BCD=135°;(2) S四邊形ABCD=33.

          【解析】

          (1)連接AC,在直角三角形ABC中,利用勾股定理求出AC的長,再由CDAD的長,利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形ACD為直角三角形,再由等腰直角三角形的性質(zhì),根據(jù)∠BCD=∠ACB+∠ACD即可求出;
          (2)四邊形ABCD面積=三角形ABC面積+三角形ACD面積,求出即可.

          (1)連接AC, Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=3,

          根據(jù)勾股定理,得AC==6,∠ACB=45°,

          ∵CD=8,AD=10,

          ,

          ∴△ACD為直角三角形,即∠ACD=90°,

          ∠BCD=∠ACB+∠ACD=135°;

          (2)根據(jù)題意,得S四邊形ABCD=SABC+SACD

          ×3×3×6×8

          =9+24

          =33.

          故答案為(1)BCD=135°;(2) S四邊形ABCD=33.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點

          (1)求證:ABM≌△DCM

          (2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

          (3)當(dāng)AD:AB= _時,四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B,A,D在同一條直線上,M,N分別為BE,CD的中點.

          (1)求證:△ABE≌ACD;

          (2)判斷△AMN的形狀,并說明理由.

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          【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

          A. 當(dāng)ABBC時,它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時,它是菱形

          C. 當(dāng)∠ABC90°時,它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時,它是正方形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④abc=5:12:13,其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有( )

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AD,BE是兩條中線,則SEDC:SABC=( )

          A.1:2
          B.1:4
          C.1:3
          D.2:3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 , 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 , 中間一張正方形紙片的面積為S3 , 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為(
          A.4S1
          B.4S2
          C.4S2+S3
          D.3S1+4S3

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          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E

          1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

          2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,,E是邊DC上一點,連接AEBC的延長線于點H,點F是邊AB上一點,使得,作的角平分線BH于點G,若,則的度數(shù)是(

          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案